折り紙で三角関数のグラフを②　～後で思い出したときに～

～ブログでは、「見える化」をしないの?～

たいしたことではない。
B4の紙を折って、数値をその都度書き込むだけのことである。
紙を縦長に持ち、半分に折る。
開く。その時についた線がx軸。左端に0、右端に2πを書く。

次は、横長に持ち、半分に折る。開いて真ん中にπを書く。
また、先ほどの状態に戻し、さらに半分に折る。開く。
タテに3本の線。左から0、π/2、π、3π/2　となる。
これを繰り返し、π/4刻みにする。

続いて、π/6刻みを作る。
３等分の折り紙をする「技術」が必要だ。
ここで、うまく折れないと「やり直し」となる。
少し難しい方が、おもしろいこともある。

最後に、縦長に持ち、半分の半分にする。
左端は、y軸となる。上から1、1/2、0、－1/2、－１
y軸からグラフを描き始める。sinは0から、cosは1から。
yの軸値を元に、なめらかに結べば完成。tanも一部描ける。

すると、0と1/2の間に、また1/2と1の間に、グラフと折り目の交点ができる。
ルートの値が「見えて」くる。
グラフの面白さは、そこにあると思う。
味気のない数字が、感覚としてつかめてくる。

子どもの頃の、学校の授業の記憶。
通常のことは、たいてい私は忘れている。
何か「特別なこと」は、時折ふと思い出す。
そして、それを懐かしく思う。

年を重ね、もし三角比・三角関数の話題になったとき、
「数学で折り紙をしたな。どうやって作ったっけ?」
って思い出してくれれば、それだけで、じゅうぶん。
「見える物」を生み出せる力、そこをこれからも考えていきたい。