塾・ほしの　塾長のつぶやき

～時間とともに、確率は変化する～

来週、講師をしている高校ではテスト返し。
数Ａではその後、確率に入る。その導入で、ワールドカップでの確率の話をする。
時により確率は変化する。そして統計・確率に裏打ちされた「冷静な判断」から、
シナリオが生まれ、「よりベターな結果へ」と結び付いていく。

試合前は9分の7.5の確率。しかも「現状維持なら100％」の状況である。
https://www.jiji.com/jc/worldcup2018?s=news&k=2018062700879
「引き分け」を最低条件に考えながら、勝ちを狙う。そのための、選手を選ぶ。
暑い環境・勝った後の決勝トーナメントのことも考慮する。

前半では、シナリオ通り。「現状維持なら100％」の状況を保つ。
しかし後半途中でシナリオは変化。このままでは確率は「０％」の状況へ。
「点を取らないと勝てない状況」で、選手を一人代える。
監督は選手全員に状況を理解させ、点を取りに動かす。

残り15分でまたシナリオは変化。最も読みにくい△の状況へ。
予定調和は「ポーランドは勝ち、日本は決勝トーナメントへ」ということ。
ｗｉｎ－ｗｉｎの「予定調和の状況」で、選手を一人代え、
監督は選手全員に状況を理解させ、点を取る動きを止める。

①しがらみ、②予定調和、③安定の三つが揃うと人は動くエネルギーを失う。どれも自然界にはないもの。

— Katsuaki Sato （佐藤 航陽） (@ka2aki86) 2018年6月20日

➁の「予定調和」が成り立った。➀の「しがらみ」は選手交代で周知徹底。③両チームが「安定」を選択した結果、
双方動くエネルギーを失った。「自然ではない試合」を見ているので、違和感を感じるのは当然だ。

あとは△である「確率」に賭ける。自力でできることはまずここまで。
また再び、0％の状況になったら「総攻撃」に転じ、動くことになる。
しかしそうなった場合、勝負する時間は短くなる。リスクは承知の上、このシナリオに賭けていく。
このように「確率」は時に変化し、統計から「より良い判断」が得られる。

「勝負勘」という直感と、「統計・確率」の理論が結び付くのである。

「勘」という直感が優れていれば、「統計・確率」は不要とも感じられる。
ただ、その「勘」も、過去の経験からの「統計・確率」から、
または、実際に起こる「結果の確率」からの経験からの「学び」でより精度が上がる。
きっと『数学として、意識していないだけ』のことなのだろう。

さてこのことを、どのように伝えるのか。
さらに、シンプルに。もっと内容をそぎ落として伝えたい。